POJ2528Mayor's posters 线段树，离散化技巧

Posted 2020-11-15 jiecaoer

• 题意：一个坐标轴从1~1e7，每次覆盖一个区间（li,ri），问最后可见区间有多少个（没有被其他区间挡住的）
• 线段树，按倒序考虑，贴上的地方记为1，每次看（li，ri）这个区间是否全是1，全是1就说明在它后面贴的把它给挡住了，否则该海报可见。
• 然后就愉快的MLE了。。。。
• 再看看数据范围，离散化如下，比如如果海报的左右端点如下
• 那图中橙色的一块的大小其实对结果没有影响，可以把他们都缩为1

                             

• 最后离散化结果如下图：

                    

• 代码：

   1 #include <algorithm>
   2 #include <iostream>
   3 #include <cstdio>
   4 #define nmax 10010
   5 #define tn t[node]
   6 #define sl (node<<1)
   7 #define sr (1+(node<<1))
   8 
   9 using namespace std;
  10 int n;
  11 int inl[nmax],inr[nmax];
  12 struct tin{
  13     int pd,id,num,n2; //0 ->l  1->r
  14     bool operator < (const tin x) const { return x.num>num; }
  15 }in[nmax*2];
  16 struct segt { int l,r,v; }t[nmax*15];
  17 
  18 void build(int node,int l,int r){
  19     tn.l=l;
  20     tn.r=r;
  21     tn.v=0;
  22     if(l==r) return;
  23     int mid=(l+r)>>1;
  24     build(sl,l,mid);
  25     build(sr,mid+1,r);
  26 }
  27 
  28 int upd(int l,int r,int node,int tv){
  29     int ta=(tv||tn.v);
  30     if(tn.l>=l&&tn.r<=r) tn.v=1;
  31     else{
  32         int mid=(tn.l+tn.r)>>1;
  33         int tl=1,tr=1;
  34         if(l<=mid) tl=upd(l,r,sl,tv||tn.v);
  35         if(r>mid) tr=upd(l,r,sr,tv||tn.v);
  36         ta=(tl&&tr)||tv;
  37         tn.v=tn.v||(t[sl].v&&t[sr].v);
  38     }
  39     return ta;
  40 }
  41 
  42 int main(){
  43     int cas;
  44     cin>>cas;
  45     while(cas--){
  46         cin>>n;
  47         for (int i=0; i<n; i++) {
  48             scanf("%d%d",&in[i].num,&in[i+n].num);
  49             in[i].pd=0;
  50             in[i+n].pd=1;
  51             in[i].id=in[i+n].id=i;
  52         }
  53         sort(in,in+2*n);
  54         //离散化
  55         int w=0;
  56         in[0].n2=(++w);
  57         for (int i=1; i<2*n; i++) {
  58             if(in[i].num==in[i-1].num ) {
  59                 in[i].n2=w;
  60                 continue;
  61             }
  62             in[i].n2=(++w);
  63             if( in[i].num!=in[i-1].num+1 ) in[i].n2=(++w);
  64         }
  65         //离散化over
  66         build(1,1,w);
  67         for (int i=0; i<2*n; i++) if(in[i].pd) inr[in[i].id]=in[i].n2; else inl[in[i].id]=in[i].n2;
  68         int ans=0;
  69         for (int i=n-1; i>=0; i--) if(upd(inl[i],inr[i],1,0)==0) ans++;
  70         printf("%d
  ",ans);
  71     }
  72     return 0;
  73 }