matlab练习程序(常微分方程向量场)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了matlab练习程序(常微分方程向量场)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

通过向量场能很直观的看到微分方程所有解的变化规律。

这里随便设了个方程:dx/dt = sin(t)*cos(x)+sin(t)。

由于方程本身就代表了x在t处的斜率,所以:

vt = cos(atan(f));

vx = sin(atan(f));

matlab代码如下:

clear all;
close all;
clc;

t = -5:0.3:5;
x = -5:0.3:5;

f = @(t,x) sin(t).*cos(x)+sin(t);

[t,x] = meshgrid(t,x);

vt = cos(atan(f(t,x)));
vx = sin(atan(f(t,x)));

quiver(t,x,vt,vx);

hold on
[t,x] = ode45(f,[-5 5],[3;-2;-4]);
plot(t,x,r);

结果如下:

技术图片

红线为微分方程的三个特解。

以上是关于matlab练习程序(常微分方程向量场)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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