codeforces 825E

Posted 2021-03-10 uuzlove

正常的字典序最小拓扑序是用pq正着做就行的

但是这个他不是求字典序最小的拓扑序，而是对每个点赋一个权值(权值为一个排列)，使得权值大小满足拓扑序的关系，且最小化权值序列的字典序

这个东西是不能正着贪的，有一个简单的反例是n=4,m=2,4->1,3->2

因为这个东西对应的不是使权值小的编号尽可能小，而是编号小的权值尽可能小(这样才满足字典序最小)

这个倒着做拓扑排序，每次拿出编号最大的可行的，按这个顺序从大往小填入权值

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define maxn 100005
 3 using namespace std;
 4 int n,m;
 5 vector<int> g[maxn];
 6 int ind[maxn],Ans[maxn];
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%d%d",&n,&m);
10     for(int u,v,i=1;i<=m;++i)
11     {
12         scanf("%d%d",&u,&v);
13         g[v].push_back(u);
14         ind[u]++;
15     }
16     priority_queue<int> q;
17     for(int i=1;i<=n;++i)if(!ind[i])q.push(i);
18     int id=n;
19     while(!q.empty())
20     {
21         int u=q.top();q.pop();
22         Ans[u]=id--;
23         for(int v:g[u])
24         {
25             ind[v]--;
26             if(!ind[v])q.push(v);
27         }
28     }
29     for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",Ans[i]);
30 }

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