Codeforces Round #618 (Div. 2)

Posted 2021-03-10 henryhuang-never-settle

Codeforces Round #618 (Div. 2)

这一场偏简单，我终于可以补完题了

代码就不放了。

比赛链接

CF1300A Non-zero

题目大意：给你 (n) 个数，每次可以对任意一个数 (+1)，求最少需要多少次操作使得最后所有数的和与积均不为 (0)。

将所有 (0) 全部加 (1) 后判断和是否为零即可。

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CF1300B Assigning to Classes

题目大意：给你 (2n) 个数，将它们分成两组，且每组必须有奇数个，使得分组后两组的中位数之差最小，并输出差值。

首先将数列排序。

考虑让每个数作为其中一组的中位数，容易发现若要使差值最小，则中位数两边的数一定可以在两组中随意调换而不影响中位数（反证法易得）。所以我们枚举每个数，使其单独成组，另一组直接求得即可。

由此可以推出最终答案即为 (a_{n+1}-a_{n})。

时间复杂度为 (O(nlog_2n))，即排序复杂度。

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CF1299A Assigning to Classes

div1A自闭日常。。。

题目大意：定义函数 (f(x,y)=(x|y)-y)，给定数列 ({a_n})，决定每个数的位置，使得 (f(f(a_1,a_2),a_3)...a_n)) 的值最大。

首先可以比较轻松的得到 (f(x,y)=x&(sim y))。

那么我们可以将最后的答案写成 (a_1&(sim a_2)&(sim a_3)&...&(sim a_n))。那么我们发现，最终答案只与(a_1)有关。

所以我们可以枚举每个数作为 (a_1)，记录取反后前缀或、后缀或，就可以在 (O(n)) 的时间复杂度内解决问题。

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CF1299B Aerodynamic

大型猜结论现场

题目大意：给定一个凸多边形，判断其所有平移后点 ((0,0)) 在其内部的所有图形的并是否与原图形相似。

有偶数点的中心对称的凸多边形满足条件。感性证明选手

通过向量可以在不丢失精度的情况下判断。

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CF1299C Water Balance

题目大意：给定一个数列 (a_n)，每次你可以将一段区间赋值为其区间内数的平均数，使得最后 (a_n) 是一个递增序列，且字典序最小。

现在看来真的很裸，直接使用单调栈维护即可。

（比赛时咋没想出来呢）

记得用 ( exttt{printf})。（血与泪的教训）