cf1200 D White Lines（二维差分）

Posted 2021-03-10 initrain

题目大意

有一个大小为n的矩阵，每个1*1的单位为黑或白，我们可以用一个（只有一个）大小为k*k的白色矩阵覆盖，问：最多的时候有几条白线（横的全为白 或竖的全为白 即为白线）。

 

思路

要想把一条线（以横的为例）全变为白的，那么我们就需要从这一行最左边的黑色块覆盖到最右边的黑色块，如果两端距离超过k，则无法覆盖，否则就一定可以。那么就一定会产生一个矩阵，选取这个矩阵里面的任何一个点 都可以将这行变为白线；反之，矩阵外的一定不行。所以，可以用差分数组，因为只要选了矩阵里的点，答案就一定就加一。然后二维前缀和，最后max取答案。

 

代码

 

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn = 2e3 + 10;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
int res[maxn][maxn];
char mp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n,k,ans,anss;
    while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF){
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%s",mp[i] + 1);
        memset(res,0,sizeof(res));
        ans = anss = 0;

        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int mi = n + 1,mx = 0;
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(mp[i][j] == ‘B‘){
                    mi = min(j,mi);
                    mx = max(j,mx);
                }
            }
            if(mx == 0){
                anss++;
                continue;
            }
            if(mx - mi + 1 > k)
                continue;
            res[max(i - k + 1,1)][max(mx - k + 1,1)]++;
            res[max(i - k + 1,1)][mi + 1]--;
            res[i + 1][max(mx - k + 1,1)]--;
            res[i + 1][mi + 1]++;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int mi = n + 1,mx = 0;
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(mp[j][i] == ‘B‘){
                    mi = min(j,mi);
                    mx = max(j,mx);
                }
            }
            if(mx == 0){
                anss++;
                continue;
            }
            if(mx - mi + 1 > k)
                continue;
            res[max(mx - k + 1,1)][max(i - k + 1,1)]++;
            res[mi + 1][max(i - k + 1,1)]--;
            res[max(mx - k + 1,1)][i + 1]--;
            res[mi + 1][i + 1]++;
        }

        for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                res[i][j] += res[i - 1][j] + res[i][j - 1] - res[i - 1][j - 1];
                ans = max(ans,res[i][j]);
            }
        }

        printf("%d
",ans + anss);
    }
    return 0;
}