什么是栈？

Posted 2021-03-10 wupeixuan

本文将介绍一个重要的数据结构—栈，和之前讲到的链表、数组一样也是一种数据呈线性排列的数据结构，不过在这种结构中，我们只能访问最新添加的数据。栈就像是一摞书，拿到新书时我们会把它放在书堆的最上面，取书时也只能从最上面的新书开始取。

栈

如上就是栈的概念图，现在存储在栈中的只有数据 Blue。往栈中添加数据的时候，新数据被放在最上面。

然后，我们往栈中添加了数据 Green。往栈中添加数据的操作叫作入栈。

接下来，数据 Red 入栈。

从栈中取出数据时，是从最上面，也就是最新的数据开始取出的，即 Red。从栈中取出数据的操作叫作出栈。

如果再进行一次出栈操作，取出的就是 Green 了。

像栈这种最后添加的数据最先被取出，即后进先出的结构，我们称为 Last In First Out，简称 LIFO。

与链表和数组一样，栈的数据也是线性排列，但在栈中，添加和删除数据的操作只能在一端进行，访问数据也只能访问到顶端的数据，想要访问中间的数据时，就必须通过出栈操作将目标数据移到栈顶才行。

介绍完栈的基本知识后，接下来举一个例子，比如大家正在看公众号文章，那我就拿微信的订阅号为例。

如何理解栈？

首先你打开订阅号，是一个公众号列表，之后你点击了一个公众号-武培轩，进入了相应的文章列表界面，之后你点击了文章-什么是数组？，进入了文章详情页面。

好了，现在你想返回订阅号怎么办呢？向右滑两次吧，第一次回到文章列表界面，第二次回到订阅号界面。

这时候你就发现了，这些界面的储存结构可以说是一个栈结构，你打开文章详情页面，必须经过两次入栈才能达到，你想回到订阅号界面（位于栈底），必须经历两次出栈把前面两个界面移除。

栈的实现

看到这里，相信你已经对栈有了初步的理解，栈主要包含两个操作，入栈和出栈，也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。光理解还不够，我们还要动手去实现栈，接下来让我们来看一看如何用代码实现一个栈。

栈有两种存储结构，即顺序存储和链式存储，也就是说栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。

首先来看下用数组实现的栈是怎么样的，其实现如下图所示：

那么我先用 Java 语言来实现下顺序栈，代码如下：

/**
 * 基于数组实现的顺序栈
 *
 * @author wupx
 * @date 2020/02/11
 */
public class ArrayStack {
    /**
     * 数组
     */
    private String[] items;
    /**
     * 栈中元素个数
     */
    private int count;
    /**
     * 栈的大小
     */
    private int n;

    /**
     * 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
     *
     * @param n
     */
    public ArrayStack(int n) {
        this.items = new String[n];
        this.n = n;
        this.count = 0;
    }

    /**
     * 入栈
     *
     * @param item
     * @return
     */
    public boolean push(String item) {
        // 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
        if (count == n) {
            return false;
        }
        // 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
        items[count] = item;
        ++count;
        return true;
    }

    /**
     * 出栈
     *
     * @return
     */
    public String pop() {
        // 栈为空，则直接返回 null
        if (count == 0) {
            return null;
        }
        // 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
        String tmp = items[count - 1];
        --count;
        return tmp;
    }
}

另外一种就是链式栈，它的实现如下图所示：

再用链表去实现栈，代码如下：

/**
 * 基于链表实现的链式栈
 *
 * @author wupx
 * @date 2020/02/11
 */
public class LinkedListStack {
    private Node top = null;

    /**
     * 入栈
     *
     * @param value
     */
    public void push(int value) {
        Node newNode = new Node(value, null);
        // 判断是否栈空
        if (top != null) {
            newNode.next = top;
        }
        top = newNode;
    }

    /**
     * 出栈
     *
     * @return
     */
    public int pop() {
        if (top == null) {
            // -1 表示栈中没有数据
            return -1;
        }
        int value = top.data;
        top = top.next;
        return value;
    }

    public void printAll() {
        Node p = top;
        while (p != null) {
            System.out.print(p.data + " ");
            p = p.next;
        }
        System.out.println();
    }

    private static class Node {
        private int data;
        private Node next;

        public Node(int data, Node next) {
            this.data = data;
            this.next = next;
        }

        public int getData() {
            return data;
        }
    }
}

在对栈有了更深一步的理解和实践后，让我们来看下它的空间、时间复杂度各是多少呢？

不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。

入栈和出栈只会影响到最后一个元素，不涉及其他元素的整体移动，所以无论是以数组还是以链表实现，入栈、出栈的时间复杂度都是 O(1)。

总结

看完之后，相信大家都对栈有了一定的了解，让我们总结下这篇文章的内容，栈是一种线性逻辑结构，只支持入栈和出栈操作，遵循后进先出的原则（FILO）。栈既可以通过数组实现，也可以通过链表来实现，不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)。

参考

《我的第一本算法书》

《算法图解》