33. 搜索旋转排序数组

Posted 2021-03-10 fdwzy

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

 

方法1：先二分找旋转点，得到左右两个有序序列或者一个有序序列（没有旋转）。再正常二分有序序列得到结果。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int search(vector<int>& nums, int target) {
 4         if(nums.empty()){return -1;}
 5         int le=0,ri=nums.size()-1,mi;
 6         //找旋转点，即nums中最小的那个数
 7         while(le<ri){
 8             mi=le+(ri-le)/2;
 9             if(nums[mi]<nums[ri]){
10                 ri=mi;
11             }
12             else{
13                 le=mi+1;
14             }
15         }
16         if(le==0){
17             ri=nums.size()-1;
18         }
19         else if(target<nums[0]){//在右侧
20             ri=nums.size()-1;
21         }
22         else{
23             ri=le-1,le=0;
24         }
25         while(le<ri){
26             mi=le+(ri-le)/2;
27             if(nums[mi]>=target){
28                 ri=mi;
29             }
30             else{
31                 le=mi+1;
32             }
33         }
34         return nums[le]==target?le:-1;
35     }
36 };

方法2：旋转过的数组[le,ri]，mi=le+(ri-le)/2，这样把数组分成左右两半，一定有一半有序，另一半可能有序也可能无序。

对于有序的那一半，查看target在不在这一半的范围里，如果在，到这一半里继续查找。如果不在，去另一半里查找，如此继续循环直到le==ri。最后检验nums[le]是否等于目标值。

关键就是每一次切一刀，一定有一半是可以确定为有序的。那么就看是不是要到这一半里去继续找target，如果不是就去另一半再找，完美的避免了讨论可能无序的那一半的情况。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int search(vector<int>& nums, int target) {
 4         if(nums.empty()){return -1;}
 5         int le=0,ri=nums.size()-1,mi;
 6         while(le<ri){
 7             mi=le+(ri-le)/2;
 8             if(nums[mi]>=nums[le]){//左半侧有序
 9                 if(nums[le]<=target and target<=nums[mi]){
10                     ri=mi;
11                 }
12                 else{
13                     le=mi+1;
14                 }
15             }
16             else{//右半侧有序
17                 if(nums[mi+1]<=target and target<=nums[ri]){
18                     le=mi+1;
19                 }
20                 else{
21                     ri=mi;
22                 }
23             }
24         }
25         return nums[le]==target?le:-1;
26     }
27 };