简单的dfs

Posted 2021-03-10 arbor-one

DFS

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<stdio.h>
    using namespace std;
    int cab[20],c[20],w,ans,n;
    void dfs(int now,int cnt)
    {
        if(cnt>=ans)return ;//cnt代表的是缆车的个数
                               至多有n+1个分支
        if(now==n+1)//递归边界，猫已经选完了
        { ans=min(ans,cnt);
            return ;
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++)//在已经安排好的缆车里面看看有位置让现在这只猫进去，
        {
            if(cab[i]+c[now]<=w)
            {
            cab[i]+=c[now];
            dfs(now+1,cnt);
            cab[i]-=c[now];这个是还原现场
            }
        }
        cab[cnt+1]=c[now];//不够的话就增加一个缆车
        dfs(now+1,cnt+1);//这时候就有cnt+1个缆车
        cab[cnt+1]=0;//再恢复现场
    }
    int main()
    {
        cin>>n>>w;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>c[i];
        sort(c+1,c+n+1);
        reverse(c+1,c+n+1);//按从大到小排列更容易剪枝
        ans=n;
        dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
        
    }