89-格雷编码

Posted 2021-03-10 angelica-duhurica

89-格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(n == 0) {
            res.add(0);
            return res;
        }

        res.add(0);
        res.add(1);
        int i = 1;
        while (n > 1){
            Deque<Integer> tmp = new LinkedList<>();
            for(Integer item : res) {
                tmp.addFirst(item + (int) Math.pow(2, i));
            }
            res.addAll(tmp);
            n--;
            i++;
        }
        return res;
    }

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        /**
        关键是搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2);
        如 n = 3: 
        G(0) = 000, 
        G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001
        G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011 
        G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010
        G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110
        G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111
        G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101
        G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100
        **/
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < 1<<n; ++i)
            ret.add(i ^ i>>1);
        return ret;
    }