机器学习（ML）五之语言模型

Posted 2021-03-10 jaww

语言模型

一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列，给定一个长度为??的词的序列??₁,??₂,…,??_??，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：

本节我们介绍基于统计的语言模型，主要是??元语法（??-gram）。

语言模型

假设序列??₁,??₂,…,??_??中的每个词是依次生成的，就有：

 

如，一段含有4个词的文本序列的概率：

 

语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如，??₁的概率可以计算为：

 

n元语法

序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。??元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面??个词相关，即??阶马尔可夫链（Markov chain of order ??），如果??=1，那么有

基于??−1阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为

 

以上也叫??元语法（??-grams），它是基于??−1阶马尔可夫链的概率语言模型。例如，当??=2时，含有4个词的文本序列的概率就可以改写为：

 

当??分别为1、2和3时，我们将其分别称作一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）。例如，长度为4的序列??₁,??₂,??₃,??₄在一元语法、二元语法和三元语法中的概率分别为

 

当??较小时，??元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当??较大时，??元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率。

注意：??元语法可能有哪些缺陷？

1. 参数空间过大
2. 数据稀疏

语言模型数据集代码实现

读取数据集

with open(‘/home/test/input/jaychou_lyrics/jaychou_lyrics.txt‘) as f:
    corpus_chars = f.read()
print(len(corpus_chars))
print(corpus_chars[: 40])
corpus_chars = corpus_chars.replace(‘
‘, ‘ ‘).replace(‘
‘, ‘ ‘)
corpus_chars = corpus_chars[: 10000]

63282
想要有直升机
想要和你飞到宇宙去
想要和你融化在一起
融化在宇宙里
我每天每天每

建立字符索引

idx_to_char = list(set(corpus_chars)) # 去重，得到索引到字符的映射
char_to_idx = {char: i for i, char in enumerate(idx_to_char)} # 字符到索引的映射
vocab_size = len(char_to_idx)
print(vocab_size)

corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]  # 将每个字符转化为索引，得到一个索引的序列
sample = corpus_indices[: 20]
print(‘chars:‘, ‘‘.join([idx_to_char[idx] for idx in sample]))
print(‘indices:‘, sample)

1027
chars: 想要有直升机 想要和你飞到宇宙去 想要和
indices: [1022, 648, 1025, 366, 208, 792, 199, 1022, 648, 641, 607, 625, 26, 155, 130, 5, 199, 1022, 648, 641]

#构建load_data_jay_lyrics函数，这个用的会很多
def load_data_jay_lyrics():
    with open(‘/home/test/input/jaychou_lyrics/jaychou_lyrics.txt‘) as f:
        corpus_chars = f.read()
    corpus_chars = corpus_chars.replace(‘
‘, ‘ ‘).replace(‘
‘, ‘ ‘)
    corpus_chars = corpus_chars[0:10000]
    idx_to_char = list(set(corpus_chars))
    char_to_idx = dict([(char, i) for i, char in enumerate(idx_to_char)])
    vocab_size = len(char_to_idx)
    corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]
    return corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size

时序数据的采样

在训练中我们需要每次随机读取小批量样本和标签。与之前章节的实验数据不同的是，时序数据的一个样本通常包含连续的字符。假设时间步数为5，样本序列为5个字符，即“想”“要”“有”“直”“升”。该样本的标签序列为这些字符分别在训练集中的下一个字符，即“要”“有”“直”“升”“机”，即??=“想要有直升”，??=“要有直升机”。

现在我们考虑序列“想要有直升机，想要和你飞到宇宙去”，如果时间步数为5，有以下可能的样本和标签：

• ??：“想要有直升”，??：“要有直升机”
• ??：“要有直升机”，??：“有直升机，”
• ??：“有直升机，”，??：“直升机，想”
• ...
• ??：“要和你飞到”，??：“和你飞到宇”
• ??：“和你飞到宇”，??：“你飞到宇宙”
• ??：“你飞到宇宙”，??：“飞到宇宙去”

可以看到，如果序列的长度为??，时间步数为??，那么一共有??−??个合法的样本，但是这些样本有大量的重合，通常需要采用更加高效的采样方式。我们有两种方式对时序数据进行采样，分别是随机采样和相邻采样。

随机采样

每次从数据里随机采样一个小批量。其中批量大小batch_size是每个小批量的样本数，num_steps是每个样本所包含的时间步数。 在随机采样中，每个样本是原始序列上任意截取的一段序列，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置不一定相毗邻。

import torch
import random
def data_iter_random(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
    # 减1是因为对于长度为n的序列，X最多只有包含其中的前n - 1个字符
    num_examples = (len(corpus_indices) - 1) // num_steps  # 下取整，得到不重叠情况下的样本个数
    example_indices = [i * num_steps for i in range(num_examples)]  # 每个样本的第一个字符在corpus_indices中的下标
    random.shuffle(example_indices)

    def _data(i):
        # 返回从i开始的长为num_steps的序列
        return corpus_indices[i: i + num_steps]
    if device is None:
        device = torch.device(‘cuda‘ if torch.cuda.is_available() else ‘cpu‘)
    
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        # 每次选出batch_size个随机样本
        batch_indices = example_indices[i: i + batch_size]  # 当前batch的各个样本的首字符的下标
        X = [_data(j) for j in batch_indices]
        Y = [_data(j + 1) for j in batch_indices]
        yield torch.tensor(X, device=device), torch.tensor(Y, device=device)

输入从0到29的连续整数作为一个人工序列，设批量大小和时间步数分别为2和6，打印随机采样每次读取的小批量样本的输入X和标签Y。

my_seq = list(range(30))
for X, Y in data_iter_random(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
    print(‘X: ‘, X, ‘
Y:‘, Y, ‘
‘)

X:  tensor([[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
            [12, 13, 14, 15, 16, 17]]) 
Y: tensor([[ 7,  8,  9, 10, 11, 12],
           [13, 14, 15, 16, 17, 18]]) 

X:  tensor([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
            [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) 
Y: tensor([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6],
           [19, 20, 21, 22, 23, 24]]) 

相邻采样

在相邻采样中，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

def data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
    if device is None:
        device = torch.device(‘cuda‘ if torch.cuda.is_available() else ‘cpu‘)
    corpus_len = len(corpus_indices) // batch_size * batch_size  # 保留下来的序列的长度
    corpus_indices = corpus_indices[: corpus_len]  # 仅保留前corpus_len个字符
    indices = torch.tensor(corpus_indices, device=device)
    indices = indices.view(batch_size, -1)  # resize成(batch_size, )
    batch_num = (indices.shape[1] - 1) // num_steps
    for i in range(batch_num):
        i = i * num_steps
        X = indices[:, i: i + num_steps]
        Y = indices[:, i + 1: i + num_steps + 1]
        yield X, Y

同样的设置下，打印相邻采样每次读取的小批量样本的输入X和标签Y。相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

for X, Y in data_iter_consecutive(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
    print(‘X: ‘, X, ‘
Y:‘, Y, ‘
‘)

X:  tensor([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
            [15, 16, 17, 18, 19, 20]]) 
Y: tensor([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6],
           [16, 17, 18, 19, 20, 21]]) 

X:  tensor([[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
            [21, 22, 23, 24, 25, 26]]) 
Y: tensor([[ 7,  8,  9, 10, 11, 12],
           [22, 23, 24, 25, 26, 27]])