[机器学习]第二周记录

Posted 2021-03-09 greenduck

这篇记录的内容来自于Andrew Ng教授在coursera网站上的授课。 

---

 

1.多元线性回归(multivariate linear regression)：

h函数：$h_{ heta}{(x)}= heta_{0}+sum_{i=1}^{n}{ heta_{i}x_{i}}$

为方便起见，每个样本的维度都设为n+1维，每一维都向后延一位，第一维是1。

则$$h_{ heta}{(x)}=sum_{i=0}^{n}{ heta_{i}x_{i}}$$

$$h_{ heta}{(x)}={ heta}^{T}x$$

J函数为平方误差函数。

最小化$frac{1}{2m}sum_{i=1}^{m}{(h_{ heta}(x^{(i)}-y^{(i)})^2}$。

多元线性回归的梯度下降法：

$ heta_{i}:= heta_{i}-alphafrac{1}{m}sum_{j=1}^{m}{(h_{ heta}(x^{(j)}-y^{(j)})}x^{(j)}_{i}$