dp-分割整数问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了dp-分割整数问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

2020-02-15

343. 整数拆分 M(乘积最大化)

给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

max函数可以使用initializer_list,用来求多个数的最值;

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i-1;j++){
                dp[i] = max({dp[i],dp[j]*dp[i-j],j*dp[i-j],dp[j]*(i-j),j*(i-j)});
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

 

279. 完全平方数(按平方数来分割整数) M

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

有点像背包问题:复杂度O(N^1.5);

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0x3f3f3f3f);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i*i <= n; i++)
            dp[i*i] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 0;j*j <=i; j++)
                dp[i] = min(dp[i],dp[j*j]+dp[i-j*j]);
        return dp[n];
    }
};

 

以上是关于dp-分割整数问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

C++将整数数组分割成奇数和偶数两个数组的源码

动态规划(分割整数)---按平方数分割整数

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