POJ1321棋盘问题（暴搜）

Posted 2021-03-09 lipoicyclic

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1
乍一看和八皇后类似，但其实不太一样。和网上思路不太一样，这个题其实可以看成是：把相同的棋子以某种方式放进给定的格点里，求放入方式，可以转化成求全排列+判定，用DFS搞过。（全排列暴搜参考蓝书相关代码）。
跑了922ms，在T的边缘疯狂试探。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector> 
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k;
char mmap[10][10];
struct node
{
    int x;
    int y;
}nod[81];
bool vis[81];
vector<node>v;
int ans=0;
void dfs(int x,int cnt)//x表示选的序号 cnt表示已经用的棋子 //从vector里选出m个符合要求的位置 
{
    if(cnt>k||(cnt+v.size()-x)<k)
    {
        return;
    }
    if(x==v.size())
    {
        ans++;
        return;
    }
    //不选x 
    dfs(x+1,cnt);
    //选x
    int i;
    bool flag=1;
    for(i=1;i<x;i++)
    {
        if(vis[i]&&i!=x&&(v[i].x==v[x].x||v[i].y==v[x].y))//判断是否同行同列 
        {
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(flag)
    {
        vis[x]=1;
        dfs(x+1,cnt+1);
        vis[x]=0;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF&&n!=-1&&k!=-1)
    {
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",mmap[i]);
        }
        v.clear();
        node non;
        non.x=0;
        non.y=0;
        v.push_back(non);//为了使vector下标从1开始，放一个空的占位 
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(mmap[i][j]==‘#‘)//满足条件的格点放入vector 
                {
                    node temp;
                    temp.x=i;
                    temp.y=j;
                    v.push_back(temp);
                }
            }
        }
        dfs(1,0);//暴搜 
        cout<<ans<<endl;    
    }    
 }