假期编程

Posted 2021-03-09 ping2yingshi

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改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

题解：

        方法：任意多边形的面积公式（矩阵形式），不要问我为什么，记住就行了。

                   

 

        思路：定义两个数组分别存储x，y坐标，然后按照上面公式求行列式值。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int main(void)
{
    int N;
    
    while (~scanf("%d ", &N))
    {
        if (N == 0)
            break;
        int i;
        double x[1000];
        double y[1000];
        double p=0.0;
        double sum;
        for(i=0;i<N;i++)
            scanf("%lf %lf", &x[i],&y[i]);
        for (i = 0; i < N-1; i++)
        {
            p = p + x[i] * y[i + 1] - x[i + 1] * y[i];
        }
        p = p + x[N-1] * y[0] - x[0] * y[N-1];
        sum = p / 2.0;
        printf("%0.1lf", sum);
        printf("
");    
    }
    return 0;

}