11. Container With Most Water

Posted 2021-03-09 limaodeng

1.题目描述

英文版：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at

coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i

is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container,

such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case,
the max area of water (blue section) the container can contain is 49.

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

Output: 49

中文版：

给n个非负整数a1,a2,a3.....,an，他们可以用坐标表示为（i,ai）。

绘制n条垂直线，线i的两个端点位于（i，ai）和（i，0）。

寻找两条线，使他们与x轴组成一个容器，

并且这个容器能够装最多的水。

注意：你不能倾斜容器，并且n大于等于2。

以上的垂直线代表数组[1,8,6,2,5,4,8,3,7]，在这个例子中，容器能装最大面积的水为49.

例子:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出: 49

2.解法

2.1 解法1

思路：

当看到这道题的时候，第一反应就是使用暴力法破解。双重循环遍历所有值进行两两相加，保存最大的那个值并返回。但是时间复杂度非常的高，可以看在LeetCode上运行的结果图。

    public static int maxArea1(int[] array) {
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0;i < array.length;i++){
            for(int j = i+1;j < array.length;j++){
                int currentArea = (j - i) * Math.min(array[i],array[j]);
                if(currentArea > maxArea){
                    maxArea = currentArea;
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

在LeetCode上运行的结果：

2.2 解法2

思路：

这种解法是使用两个指针进行破解，第一个指针i从0开始往后遍历，第二个指针j从array.length - 1开始往前遍历。如果第i个数小于j个数，则i继续往后移；
如果第i个数大于第j个数，则j继续往前移。在移动的过程中不断的刷新最大值，最后返回。

代码实现：

    public static int maxArea2(int[] array) {
        int i = 0;
        int j = array.length - 1;
        int maxArea = 0;
        while (i < j){
            maxArea = Math.max(maxArea,(j - i) * Math.min(array[i],array[j]));

            if(array[i] < array[j]){
                i++;
            }else {
                j--;
            }
        }
        return maxArea;
    }

在LeetCode上运行的结果：

2.3 解法3

思路：

这种解法是在解法2的基础上稍微进行了一点优化。如果i在移动的过程中，第i个数与Math.min(array[i],array[j])相等，则继续往后移；
如果j在移动的过程中，第j个数与Math.min(array[i],array[j])相等，则继续往后移；

代码实现：

    public static int maxArea3(int[] array) {
        int i = 0;
        int j = array.length - 1;
        int maxArea = 0;
        while (i < j){
            int h = Math.min(array[i],array[j]);
            maxArea = Math.max(maxArea,(j - i) * h);

            while (i < j && array[i] == h) i++;
            while (i < j && array[j] == h) j--;
        }
        return maxArea;
    }

在LeetCode上运行的结果：

3.测试

在本地，我只是简单写了一个main函数来对它进行测试。但是这些代码都是在LeetCode上运行通过了的。

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1,8,6,2,5,4,8,3,7};
        int result = maxArea2(array);
        System.out.println(result);
    }

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