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Posted 2021-03-09 wsshub

1049 数列的片段和（20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10?5?? 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

找规律嘛。这题看看最大的N，和时间限制，肯定不能用循环套循环做，不然肯定超时。（我以为我写得已经够简单了，网上还有更简洁的代码，服气）尽量遍历一次数组就能得出结果，应该是必须遍历一次就得出结果，我遍历一次数据，最大的测试用例都用了110ms，再遍历一遍肯定超时......找到元素在数列中的位置和元素被累加的次数之间的关系即可。

参考代码：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	vector<double>a;
	double num;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> num;
		a.push_back(num);
	}
	double sum = 0;
	double j = 1,count=N;
	double temp;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		temp = j*count;
		sum = sum + a[i] * temp;
		j++;
		count--;
	}
	cout <<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<< sum;

	system("pause");
	return 0;
}