欧拉计划第9题题解

Posted 2021-03-09 quanjun

Special Pythagorean triplet

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, (a < b < c) , for which,

(a^2 + b^2 = c^2)

For example, (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2) .

There exists exactly one Pythagorean triplet for which (a + b + c = 1000) .Find the product (abc).

特殊毕达哥拉斯三元组

毕达哥拉斯三元组是三个自然数 (a < b < c) 组成的集合，并满足

(a^2 + b^2 = c^2)
例如，(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2)。

有且只有一个毕达哥拉斯三元组满足 (a + b + c = 1000)。求这个三元组的乘积 (abc)。

解题思路

没有想到比较好的办法，尝试枚举找出答案。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    for (int i = 1; i <= 1000/3; i ++) {
        for (int j = i; j < 1000-i-j; j ++) {
            int k = 1000 - i - j;
            if (i*i + j*j == k*k) {
                // cout << i << ", " << j << ", " << k << endl;
                cout << i * j * k << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

运行后发现这对三元组为 (200, 375, 425)，答案为 (31875000)。