二分查找（下）：如何快速定位IP对应的省份地址？

Posted 2021-03-09 mysky007

问题

假设我们有 12 万条这样的 IP 区间与归属地的对应关系，如何快速定位出一个 IP 地址的归属地呢？

二分查找的变形

 

 变体一：查找第一个值等于给定值的元素

 1 public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
 2   int low = 0;
 3   int high = n - 1;
 4   while (low <= high) {
 5     int mid = low + ((high - low) >> 1);
 6     if (a[mid] >= value) {
 7       high = mid - 1;
 8     } else {
 9       low = mid + 1;
10     }
11   }
12 
13   if (low < n && a[low]==value) return low;
14   else return -1;
15 }

换了一种实现方法

 1 public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
 2   int low = 0;
 3   int high = n - 1;
 4   while (low <= high) {
 5     int mid =  low + ((high - low) >> 1);
 6     if (a[mid] > value) {
 7       high = mid - 1;
 8     } else if (a[mid] < value) {
 9       low = mid + 1;
10     } else {
11       if ((mid == 0) || (a[mid - 1] != value)) return mid;
12       else high = mid - 1;
13     }
14   }
15   return -1;
16 }

a[mid]跟要查找的 value 的大小关系有三种情况：大于、小于、等于。对于 a[mid]>value 的情况，我们需要更新 high= mid-1；对于 a[mid]<value 的情况，我们需要更新 low=mid+1

 

变体二：查找最后一个值等于给定值的元素

 1 public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
 2   int low = 0;
 3   int high = n - 1;
 4   while (low <= high) {
 5     int mid =  low + ((high - low) >> 1);
 6     if (a[mid] > value) {
 7       high = mid - 1;
 8     } else if (a[mid] < value) {
 9       low = mid + 1;
10     } else {
11       if ((mid == n - 1) || (a[mid + 1] != value)) return mid;
12       else low = mid + 1;
13     }
14   }
15   return -1;
16 }

变体三：查找第一个大于等于给定值的元素

 1 public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
 2   int low = 0;
 3   int high = n - 1;
 4   while (low <= high) {
 5     int mid =  low + ((high - low) >> 1);
 6     if (a[mid] >= value) {
 7       if ((mid == 0) || (a[mid - 1] < value)) return mid;
 8       else high = mid - 1;
 9     } else {
10       low = mid + 1;
11     }
12   }
13   return -1;
14 }

变体四：查找最后一个小于等于给定值的元素

 1 public int bsearch7(int[] a, int n, int value) {
 2   int low = 0;
 3   int high = n - 1;
 4   while (low <= high) {
 5     int mid =  low + ((high - low) >> 1);
 6     if (a[mid] > value) {
 7       high = mid - 1;
 8     } else {
 9       if ((mid == n - 1) || (a[mid + 1] > value)) return mid;
10       else low = mid + 1;
11     }
12   }
13   return -1;
14 }

问题解决分析

1. 如果 IP 区间与归属地的对应关系不经常更新，我们可以先预处理这 12 万条数据，让其按照起始 IP 从小到大排序。如何来排序呢？我们知道，IP 地址可以转化为 32 位的整型数。所以，我们可以将起始地址，按照对应的整型值的大小关系，从小到大进行排序。

2. 然后，这个问题就可以转化为我刚讲的第四种变形问题“在有序数组中，查找最后一个小于等于某个给定值的元素”了

3. 当我们要查询某个 IP 归属地时，我们可以先通过二分查找，找到最后一个起始 IP 小于等于这个 IP 的 IP 区间，然后，检查这个 IP 是否在这个 IP 区间内，如果在，我们就取出对应的归属地显示；如果不在，就返回未查找到