Codeforces Round #621 (Div. 1 + Div. 2) D

Posted 2021-03-09 luoyugongxi

题意：

给n，m，k，有n个点，m条线，距离都是一；

有k个特殊点，选择其中两个，进行相连，距离变为1，使得原本的最短路，经过相连改变小或者不变，最终结果是所有结果里面的最大距离。

思路：

选择i，j两个点（满足从1出发先遇到 i ，在遇到 j ），1~i+j~n+1就是新的最短路（1~i表示 1 到 i 最短距离，j~n表示 j 到 n 最短距离）

所以只要算出1到所有点的最短距离dis[0][N] 和 n到所有点的最短距离dis[1][N]，再选择特殊点进行相连，因为最大化的话，肯定是要选择两个特殊点靠得近的排序

同时，满足特殊点按照从1出发先遇到的顺序来，因为可能是先遇到 j 点，导致 会有1~i+j~n+1>1~j+i~n+1的情况

比较就用1~i+j~n<1~j+i~n，然后操作有点像尺缩，叙述能力有限

最后还要进行与1~n进行比较大小，这个用图解释比较直观

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 #define il inline
 5 #define it register int
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 #define lowbit(x) (x)&(-x)
 8 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 9 #define mod 998244353
10 const int N=2e5+10;
11 struct node{
12     int v,next;
13 }d[N<<1];
14 struct node1{
15     int x,bu;
16     node1(){}
17     node1(int xx,int buu):x(xx),bu(buu){}
18     friend bool operator<(const node1 a,const node1 b){
19         if(a.bu==b.bu){
20             return a.x>b.x;
21         }
22         return a.bu>b.bu;
23     }
24 };
25 int n,m,k;
26 int a[N],head[N],tot;
27 int dis[2][N];
28 il void add(int u,int v){
29     d[tot].v=v;d[tot].next=head[u];
30     head[u]=tot++;
31 }
32 void bfs(int x,int c){
33     dis[c][x]=0;
34     priority_queue<node1>q;
35     q.push(node1(x,0));
36     while(!q.empty()){
37         node1 t=q.top();q.pop();
38         int u=t.x,bu=t.bu;
39         for(it i=head[u];~i;i=d[i].next){
40             int v=d[i].v;
41             if(dis[c][v]==-1){
42                 dis[c][v]=bu+1;
43                 q.push(node1(v,bu+1));
44             }
45         }
46     }
47 }
48 bool cmp(int x,int y){
49     return dis[0][x]+dis[1][y]<dis[0][y]+dis[1][x];
50 }
51 int main(){
52     tot=0;
53     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
54     for(it i=0;i<=n;i++){head[i]=-1,dis[1][i]=dis[0][i]=-1;}
55     for(it i=0;i<k;i++){
56         scanf("%d",&a[i]);
57     }
58     for(it i=0;i<m;i++){
59         int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
60         add(u,v),add(v,u);
61     }
62     bfs(1,0);bfs(n,1);
63     sort(a,a+k,cmp);
64     int ans=dis[0][a[0]],da=-1;
65     for(it i=1;i<k;i++){
66         da=max(da,ans+dis[1][a[i]]+1);
67         ans=max(ans,dis[0][a[i]]);
68     }
69     printf("%d
",min(dis[0][n],da));
70     return 0;
71 }
72 /*
73 5 5 2
74 2 4
75 1 5
76 4 5
77 3 4
78 2 3
79 1 2
80 */

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