第四章 层的上同调 COHOMOLOGIE A VALEURS DANS UN FAISCEAU

Posted 2021-03-09 zny14

我们只讨论abel群上的sheaf。

4. 1. - Faisceaux différentiels

定义：（faisceau gradué，les homomorphismes，faisceau différentiel，le faisceau dérivé）

 

 

 

 

 

 

 

 因为截断函子是左正合的，我们考虑取值在abel范畴上的左正合函子作用在graded sheafs上，得到complex，但要注意：

 

 但是如果说T是exact的，那么

 

 只需考虑两个基本正合列：

 

 

 

 

Résolution d‘un faisceau 层的解

定义：

 

一个resolution的例子：(le faisceau des germes de cochalnes d‘Alexander-Spanier)

 

 La résolution canique d‘un faisceau (层的典则解）

 

 

 

 从函子性的语言来看：

 

 

 

 关于典则解，有性质：homotopiquement trival 

 

 comologie à valeur dans un faisceau(取值于层的上同调)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Les suits spectrales associés faisceau différentiel 微分层的相关谱序列

一般谱序列的构作法同样可在微分层中实行