17. 计算斐波那契数（非递归方法）

Posted 2021-03-09 hello-nolan

题目：

编写非递归函数计算斐波那契数 F_n 。对于每一个斐波那契数，你的代码应该只计算一次。测试你的代码。

思路：

非递归算法，要从正向进行迭代计算。我们统一一下定义：数列从 1 开始，即F(1) = 1, F(2) = 1。

利用三个变量：fib_front，fib_behind, fib。顾名思义，fib_front代表靠前的一个数，fib_behind代表靠后的一个数， fib代表当前的数。每次循环，将靠后的数值给靠前的那个，再将当前数的值给靠后的那个，这样就完成了一次迭代。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 long long fib_recursion (int n) {
 5     if (1 == n || 2 == n) {
 6         return 1;
 7     } else {
 8         return fib_recursion( n - 1 ) + fib_recursion( n - 2 );
 9     }
10 }
11 
12 long long fib_non_recursion(int n) {
13     long long fib_front = 1, fib_behind = 1;
14     long long fib = 0;
15     if (1 == n || 2 == n) {
16         return 1;
17     }
18 
19     for (int i = 3; i <= n; ++i) {
20         fib = fib_front + fib_behind;
21         fib_front = fib_behind;
22         fib_behind = fib;
23     }
24 
25     return fib;
26 }
27 
28 int main() {
29     cout << "Enter n : ";
30     int n;
31     cin >> n;
32     long long result = fib_recursion(n);
33     cout << "result(recursion) : " << result << endl;
34 
35     result = fib_non_recursion(n);
36     cout << "result(non-recursion) : " << result << endl;
37 
38     return 0;
39 }

代码中有几处需要说明：

第一，上面是递归算法，下面是非递归算法，放在一起方便对比。

第二，关于斐波那契数列，我们采用从 1 开始的定义方法。