$O(m^3log(n))$求斐波那契数列
Posted cadcadcad
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了$O(m^3log(n))$求斐波那契数列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
(O(m^3log(n)))求斐波那契数列
利用这个递推式:({F_{n+2}choose F_{n+1}}={{1 1}choose{1 0}}{F_{n+1}choose{F_{n}}})
记({{1 1}choose{1 0}})为(A)
得到({F_{n+1}choose{F_{n}}}=A^n{F_1choose F_0}=A^n{1choose 0})
// Created by CAD on 2020/2/18.
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef vector<vector<ll> > mat;
const int mod=1e9+7;
mat operator *(mat &a,mat &b){
mat ans(a.size(),vector<ll>(b[0].size()));
for(int i=0;i<a.size();++i)
for(int j=0;j<b[0].size();++j)
for(int k=0;k<b.size();++k)
ans[i][j]=(a[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;
return ans;
}
mat qpow(mat x,ll n){
mat ans(x.size(),vector<ll>(x.size()));
for(int i=0;i<x.size();++i)
ans[i][i]=1;
while(n){
if(n&1) ans=ans*x;
n>>=1,x=x*x;
}
return ans;
}
int main()
{
ll n;cin>>n;
mat a(2,vector<ll>(2));
a[0][0]=1,a[0][1]=1;
a[1][0]=1,a[1][1]=0;
mat ans=qpow(a,n);
cout<<ans[1][0]<<'
';
return 0;
}
以上是关于$O(m^3log(n))$求斐波那契数列的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章