矩阵快速幂
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矩阵快速幂
矩阵快速幂可以作为一种优化技巧,当知道第(i+1)项和第(i)项之间的递推式的时候,可以将其转化为矩阵运算,然后用矩阵快速幂进行优化。尤其适用于,要求第 n 项的值,而 n 很大的时候。
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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
const int mod=1e9+7;
mat operator *(mat &a,mat &b){
mat ans(a.size(),vec(b[0].size()));
for(int i=0;i<a.size();++i)
for(int j=0;j<b[0].size();++j)
for(int k=0;k<b.size();++k)
ans[i][j]=(a[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;
return ans;
}
mat qpow(mat x,ll n){
mat ans(x.size(),vec(x.size()));
for(int i=0;i<x.size();++i)
ans[i][i]=1;
while(n){
if(n&1) ans=ans*x;
n>>=1,x=x*x;
}
return ans;
}
以上是关于矩阵快速幂的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章