32. 最长有效括号

Posted 2021-03-08 wangshaowei

给定一个只包含 ‘(‘ 和 ‘)‘ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"
示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

解:这道题和那道最长回文串有点像，状态转移方程为

f(n)=f(n-2)+2 if(s[n]==‘)‘&&s[n-1]==‘(‘)　　//这种情况说明是像()()这种连续的

f(n)=f(n-f(n-1)-2)+2 if(s[n]==‘)‘&&s[n-f(n-1)-1]==‘(‘)

下面上代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if(s.size()<=1)
            return 0;
        vector<int> dp(s.size(),0);
        int max_value=0;
        for(int i=1;i<s.size();i++)
        {
            if(s[i]==‘)‘)
            {
                if(s[i-1]==‘(‘)
                {
                    dp[i]=(i>=2?dp[i-2]:0)+2;
                }
                //第（i-1）下标符合条件的子串 的前一个与第i个匹配
                //每次执行前先判断下s下标是否大于0
                else if(i - dp[i - 1] > 0&&s[i-dp[i-1]-1]==‘(‘)
                {
                    dp[i]=dp[i-1]+((i - dp[i - 1]) >= 2?dp[i-dp[i-1]-2]:0)+2;
                }
            }
            max_value=max(max_value,dp[i]);
        }
        return max_value;
    }
};