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Posted 2021-03-08 grice

题意

cf

做法

定义：(E1)为(T1)的边集，(E2)为(T2)的边集，(U=E1cap E2)
结论：(forall ein E1-U,exists fin E2-U)，使得(E1-e+f,E2+e-f)均为树

比较显然，不赘述

进而有个很强的推论：答案为(n-1)，也就是能形成完备匹配

证明：
每次将树替换为((T1,T2+e-f))，因为每次我们都是用不属于(U)的边，同时(T1)是满足条件的，所以可以归纳下去

(T2)可以用一棵动态树维护，对于任意(e)，在子树上二分找到(f)即可

还有一种常数更小的办法，因为结论中是对称的，在(T2)中找到一端为叶子节点的(f)，这时候判断是否在(T2)子树中用并查集就好了

题外话

单纯看这题题面是没有什么想法的，好在样例良心，观察样例，大胆猜结论