剑指offer系列——48.不用加减乘除做加法

Posted 2021-03-08 xym4869

Q：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
T：
1.使用进制。

两个数异或：相当于每一位相加，而不考虑进位；
两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；
将上述两步的结果相加

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

    int Add(int num1, int num2)
    {
        if(num2==0)
            return num1;
        return Add(num1^num2, (num1&num2)<<1);
    }

2.自增自减（感谢@指offer的剑在哪？）

    public int Add(int num1,int num2) {
        if(num1>0){
            while(num1--!=0)
                num2++;
        }
        else if(num1<0){
            while(num1++!=0)
                num2--;
        }
        return num2;
    }

3.使用地址计算（感谢@xiaoehaier，这个真的非常精妙！）

    //a是char数组，把num1的值赋给a的首地址，再取a[num2]的地址
    int Add(int num1, int num2)
    {
        char* a = reinterpret_cast<char*>(num1);
        return reinterpret_cast<long>(&(a[num2]));
    }

4.python直接使用sum函数，老铁双击666啊。