贪心-哈夫曼问题

Posted 2021-03-08 sxq-study

一：哈夫曼问题

题目：

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。

可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。

所以达达总共耗费体力=3+12=15。

可以证明15为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数n，表示果子的种类数。

第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数aiai是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于231231。

数据范围

1≤n≤100001≤n≤10000,
1≤ai≤200001≤ai≤20000

输入样例：

3 
1 2 9 

输出样例：

15

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main(){
 8     int n;cin >> n;
 9     priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
10     
11     for(int i = 1;i <= n;++i) {int a; cin >> a; pq.push(a);}
12     int ans = 0;
13     while(pq.size() > 1){
14         int t1 = pq.top();pq.pop();
15         int t2 = pq.top();pq.pop();
16         ans += t1 + t2;
17         pq.push(t1+t2);
18     }
19     cout << ans << endl; 
20     return 0;
21 }

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