玩转数据结构：第6章 二分搜索树

Posted 2021-03-08 marlonkang

二分搜索树

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6-1 为什么要研究树结构

树结构

为什么要有树结构？

• 树结构本身是一种天然的组织结构
• 高效

 

将数据使用树结构存储后，出奇的高效。

• 二分搜索树（Binary Search Tree）
• 平衡二叉树：AVL；红黑树
• 堆；并查集
• 线段树；Trie(字典树，前缀树)

6-2 二分搜索树基础

和链表一样，动态数据结构。

二叉树，具有天然递归结构。

• 每个节点的左子树也是二叉树
• 每个节点的右子树也是二叉树

•  二叉树每个节点最多有一个父亲

二分搜索树 Binary Search Tree

二分搜索树是二叉树

二分搜索树，存储的元素必须有可比较性。

BST.java

public class BST<E extends Comparable<E>> {

    private class Node {
        public E e;
        public Node left, right;

        public Node(E e) {
            this.e = e;
            left = null;
            right = null;
        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    public BST(){
        root = null;
        size = 0;
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }
}

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6-3 向二分搜索树中添加元素

03-Add-Elements-in-BST

BST.java

public class BST<E extends Comparable<E>> {

    private class Node {
        public E e;
        public Node left, right;

        public Node(E e) {
            this.e = e;
            left = null;
            right = null;
        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    public BST(){
        root = null;
        size = 0;
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    // 向二分搜索树中添加新的元素e
    public void add(E e){

        if(root == null){
            root = new Node(e);
            size ++;
        }
        else
            add(root, e);
    }

    // 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法
    private void add(Node node, E e){
        if(e.equals(node.e))
            return;
        else if(e.compareTo(node.e) < 0 && node.left == null){
            node.left = new Node(e);
            size ++;
            return;
        }
        else if(e.compareTo(node.e) > 0 && node.right == null){
            node.right = new Node(e);
            size ++;
            return;
        }

        if(e.compareTo(node.e) < 0)
            add(node.left, e);
        else //e.compareTo(node.e) > 0
            add(node.right, e);
    }
}

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6-4 改进添加操作：深入理解递归终止条件