01玩转数据结构_08_堆和优先队列

Posted 2021-03-07 zach0812

堆：

树这种结构 本身在计算机科学领域 占有很重要的地位，这种数据结构之所以占有重要的地位，不仅仅是因为二分搜索树这样的一种结构， 是树本身这种形状可以产生很多拓展，对于不同的问题 ，我们可以稍微改变 或者 限制树这种数据结构的性质，从而产生不同的数据结构，高效的解决不同的问题，

从节开始，将会有四个章节介绍 四个不同的例子，它们分别是堆，线段树，字典树 以及 并查集 ，通过这些不同的树的结构，我们可以领会到 数据结构的灵活之处，  

什么是优先队列：

优先队列（相对 高层的数据结构） 是 出队，入队和 顺序 无关，和  优先级  有关，其实用的最多是 谁优先出队，

 

优先队列的接口  和 普通队列是一样，只不过是在出队操作上  和 队首 元素上    是不同的，

 

 

优先队列的底层结构 实现也是可以由不同数据结构来构成，   这里提供的是三种类型的数据结（普通线性结构  ，  顺序线性结构， 堆）

 

这里假设 优先级 是谁最大 ，

这里是用堆作为数据结构 作为优先队列的底层实现， 如果有时间也可以用  普通线性结构  或者顺序线性结构 来实现 优先队列 然后 再和 我们这里用堆实现的 优先队列 去比较性能，这有助于 对数据结果的学习！

 

堆的 基本结构：

在计算机的世界中，凡是时间复杂度 为 logn 的，那么差不多一定 和树这个结构有关系，  归并排序  和 快速排序 它们都是logn 级别的，（虽然没有直接使用树，但是它的递归过程 其实是个隐形  树  ）

一个堆本身，其实也是一颗树，  

 

二叉堆：

二叉堆 是一个特殊的树，  二叉堆 是一课完全二叉树，   

满二叉树： 除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 

完全二叉树：完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

满二叉树： 

 

完全二叉树： （其实就是一层一层的放，直到放不下了   ）

二叉堆 首先是个完全二叉树，除此之外，

它还有个特殊的性质： 堆中 每个节点的值总是 不大于 其父节点的值 （所有个节点值都大于它的孩子的值 ）。  这个时候的堆，我们叫做 最大堆 （每个节点值 都大于 它的孩子的节点的值  ），相应也可以定义出最小堆 ！ 

 

总结： 最大堆：首先是个 完全二叉树，然后，每个节点的值都大于它的孩子节点的值！