LGOJ1344 追查坏牛奶

Posted 2021-03-07 yspm

Description

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题意概述：给一张图，每条边有边权，求让点 (1) 和点 (n) 不连通的“最小破坏边权和” 和 “在此基础上的最小破坏边数”

边数 (leq 1000) ，点数 (leq 32)

Solution

[Begin]

其实看出来这个可以用最小割做挺显然的

然后第二问的做法就有点点技巧了

我们把图中的每一条边的边权 (w_i) 转化成 (a imes w_i+1)

其中(a) > (1000)

然后我们跑最大流，求得的 (ans/a) 就是最小割，然后 (ans \% a) 就是边数

这里特别好理解的

[Finish]

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
    inline int read()
    {
        int res=0,f=1; char k;
        while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
        while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
        return res*f;
    }
    const int N=1e4+10,M=1e5+10;
    struct node{int nxt,to,lim;}e[M<<1];
    int head[N],dep[N],ans,s,t,cnt=1,n,m,a=1002;
    inline void add(int u,int v,int w)
    {
        e[++cnt].nxt=head[u],e[cnt].lim=w; e[cnt].to=v;
        return head[u]=cnt,void();
    }
    queue<int>q;
    inline bool bfs()
    {
        memset(dep,-1,sizeof(dep)); dep[s]=0;
        while(q.size()) q.pop(); q.push(s);
        while(!q.empty())
        {
            int fr=q.front(); q.pop();
            for(int i=head[fr];i;i=e[i].nxt)
            {
                int tr=e[i].to;
                if(dep[tr]==-1&&e[i].lim) dep[tr]=dep[fr]+1,q.push(tr);
            }
        }
        return dep[t]!=-1;
     } 
    inline int dfs(int now,int in)
    {
        if(now==t) return in; int out=0;
        for(int i=head[now];i&&in;i=e[i].nxt)
        {
            int tr=e[i].to;
            if(e[i].lim&&dep[tr]==dep[now]+1)
            {
                int res=dfs(tr,min(in,e[i].lim));
                in-=res; out+=res; e[i].lim-=res;
                e[i^1].lim+=res;
            }
        } if(!out) dep[now]=-1; return out;
    } 
    signed main()
    {
        n=read(),m=read(); s=1,t=n;
        for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i)
        {
            u=read(); v=read(); w=read();
            add(u,v,w*a+1);  add(v,u,0);
        } 
        while(bfs()) ans+=dfs(s,1e17);
        printf("%lld %lld
",ans/a,ans%a);
        return 0;
    }
} 
signed main(){return yspm::main();} 

没怎么压行，应该挺可读的