Codeforces Round #624 (Div. 3) D 题

Posted 2021-03-07 chz-hc

题目链接：Three Integers

简要题意：

给出 (a, b, c) 满足 (a leq b leq c)。

你可以随便选择其中一个数，使这个数 (+1) 或 (-1)。

假设最后操作完 (a) 为 (A)，(b) 为 (B)，(c) 为 (C)。

你需要使 (A | B) 且 (B | C)，并最小化操作次数。

输出操作次数和 (A, B, C)。

多组数据。

数据范围：(1 leq t leq 100)，(1 leq a, b, c leq 10 ^ 4)。

做法

考虑到最后的 (A, B, C) 一定满足 ((a1 cdot A = B) 且 (a2 cdot B = C)) 其中 (a1, a2 geq 1) 且为整数。

根据 (a1 cdot A = B) 和 (a2 cdot B = C) 可得 (C = a1 cdot ca2 cdot A)。

故我们只需枚举 (A, a1, a2) 然后求出 (A, B, C) 并与 (a, b, c) 比较取最小值即可。

考虑到 (1 leq a, b, c leq 10 ^ 4)，可知 (A, B, C leq 3 imes 4000)。

故枚举不会超时。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
 
#define ll long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++ i)
 
using namespace std;
 
inline int read() {
    int cnt = 0, opt = 1; char ch = getchar();
 
    for (; ! isdigit(ch); ch = getchar()) 
        if (ch == '-')  opt = 0;
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) 
        cnt = (cnt << 1) + (cnt << 3) + (ch ^ 48);
 
    return opt ? cnt : -cnt;
}
 
int T;  
 
int main() {
    T = read();
    while (T --) {
        long long a, b, c, a1, a2, a3;
        long long ans = (1ll << 60);
        a = read(), b = read(), c = read();
        rep (i, 1, 12000)
            rep (j, 1, 12000 / i + 1)
                rep (k, 1, 12000 / (i * j) + 2)
                    if (ans > abs(i - a) + abs(1ll * i * j - b) + abs(1ll * i * j * k - c))
                        ans = abs(i - a) + abs(1ll * i * j - b) + abs(1ll * i * j * k - c), 
                         a1 = i, a2 = i * j, a3 = i * j * k;
 
            cout << ans << endl << a1 << ' ' << a2 << ' ' << a3 << endl;
    }
    return 0;
}