算法（插入排序----手写5种方法）

Posted 2021-03-07 hzyimen

插入排序
什么是插入排序？

  具体实现逻辑

1. 取数组的第一个元素为已经排序好的元素，将第一个元素看作有序序列

2. 取数组的第二个元素和已经排序好的元素进行比较，如果第二个元素比第一个元

素小，则交换位置，排序完成后第一个元素和第二个元素必然有序，形成新的有

序数列

3. 取数组的第三个元素，依次和第一个第二个元素进行比较，排序完成后第一个，

第二个，第三个元素形成一个有序数列

4. 重复取第四个元素，第五个元素，第六个元素。。。

5. 最后一个元素重复上述步骤，最终实现整个数组有序

 

插入排序的核心思想

方法一：
def insertSort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):
        for j in range(0,i):
            if arr[j]>arr[i]:
                arr[j],arr[i]=arr[i],arr[j]
    return arr

arr=[4,8,1,9,2,7]
insertSort(arr)

执行结果：

>>> def insertSort(arr):
... for i in range(1,len(arr)):
... for j in range(0,i):
... if arr[j]>arr[i]:
... arr[j],arr[i]=arr[i],arr[j]
... return arr
...
>>> arr=[4,8,1,9,2,7]
>>> insertSort(arr)
[1, 2, 4, 7, 8, 9]
>>>

方法二：
def insertSort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):
        value=arr[i]#这里定义一个要比比较的值
        for j in range(i,0,-1):
            if arr[j-1]>value:
                arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
    return arr

arr=[4,8,1,9,2,7]
insertSort(arr)
执行结果：

>>> def insertSort(arr):
... for i in range(1,len(arr)):
... value=arr[i]#这里定义一个要比比较的值
... for j in range(i,0,-1):
... if arr[j-1]>value:
... arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
... return arr
...
>>> arr=[4,8,1,9,2,7]
>>> insertSort(arr)
[1, 2, 4, 7, 8, 9]
>>>

方法三：
def insertSort(arr):
    i=1
    while i<len(arr):
        for i in range(1,len(arr)):
            value=arr[i]
            for j in range(i,0,-1):
                if arr[j-1]>value:
                    arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
        i+=1
    return arr

arr=[4,8,1,9,2,7]
insertSort(arr)

执行结果：

>>> def insertSort(arr):
... i=1
... while i<len(arr):
... for i in range(1,len(arr)):
... value=arr[i]
... for j in range(i,0,-1):
... if arr[j-1]>value:
... arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
... i+=1
... return arr
...
>>> arr=[4,8,1,9,2,7]
>>> insertSort(arr)
[1, 2, 4, 7, 8, 9]
>>>

方法四：
def insertSort(arr):
    i=1
    while i<len(arr):
        for i in range(1,len(arr)):
            value=arr[i]
            j=i
            while j>0:
                if arr[j-1]>value:
                    arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
                j-=1
        i+=1
    return arr

arr=[4,8,1,9,2,7]
insertSort(arr)

>>> def insertSort(arr):
... i=1
... while i<len(arr):
... for i in range(1,len(arr)):
... value=arr[i]
... j=i
... while j>0:
... if arr[j-1]>value:
... arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
... j-=1
... i+=1
... return arr
...
>>> arr=[4,8,1,9,2,7]
>>> insertSort(arr)
[1, 2, 4, 7, 8, 9]

方法五：
def insertSort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):
        j=i
        while j>0:
            if arr[j-1]>arr[j]:
                arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
            j-=1
    i+=1
    return arr

arr=[4,8,1,9,2,7]
insertSort(arr)

执行结果：

>>>
>>> def insertSort(arr):
... for i in range(1,len(arr)):
... j=i
... while j>0:
... if arr[j-1]>arr[j]:
... arr[j-1],arr[j]=arr[j],arr[j-1]
... j-=1
... i+=1
... return arr
...
>>> arr=[4,8,1,9,2,7]
>>> insertSort(arr)
[1, 2, 4, 7, 8, 9]

时间复杂度

• 在最好的情况下，即序列已经是排好序的情况下，每次比较一次就退出while循环，则总比较次数

是n-1次，时间复杂度是O(n)

• 在最坏的情况下，即每次while循环都要比较到第一个元素，则：

• 第一次循环，比较了1次；

• 第二次循环，比较了2次；

• ...

• 第n-1次循环，比较了n-1次；

• 总的比较次数是1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2

• 我们上面所求得的n(n-1)/2，其时间复杂度，最大的影响因子是n2 /2，故其时间复杂度是O(n2)