CF1110E Magic Stones

Posted 2021-03-07 betablewaloot

题意：

一次操作选择1<i<n,使 (c_{i‘} = c_{i-1} +c_{i+1}-c_{i})

否能做若干次操作，使每个(c_{i}? = t_{i})。

n<=1e5

题解

化简原式，

(c_{i‘}-c_{i-1}=c_{i+1}-c_{i} )

(c_{i+1}-c_{i‘}=c_{i}-c_{i-1})

即这三者之间的差分的数值不变，只是交换位置。

那就判断所有的差分是否一样即可。

代码如下:

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,c[N],t[N],cx[N],tx[N];
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0,f=1;
    while(!isdigit(c)) {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) {x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read(),cx[i]=c[i]-c[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=read(),tx[i]=t[i]-t[i-1];
    if(c[1]!=t[1]||c[n]!=t[n])
    {
        cout<<"No";
        return 0;
    }
    sort(cx+1,cx+n+1);
    sort(tx+1,tx+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(cx[i]!=tx[i])
        {
            cout<<"No";
            return 0;
        }
    cout<<"Yes";
}

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