数组链表跳表

Posted 2021-03-07 liugangjiayou

数组、链表、跳表

数组、链表、跳表基本实现和特性

Array(数组)

• java,c++: int a[100];//初始化的时候先定义好容量
• Python： list=[]//直接定义一个数组
• javascript: let x=[1,2,3]

时间复杂度

方法	复杂度
prepend	O(n)
append	O(1)
lookup	O(1)
insert	O(n)
delete	O(n)

成员函数

• 元素访问
  • at?访问指定元素，同时进行越界检查
  • operator[]?访问指定的元素
  • front?访问第一个元素
  • back?访问最后一个元素
  • data?返回指向内存中数组第一个元素的指针
• 迭代器
  • begin?返回容器第一个元素的迭代器
  • end?返回指向容器尾端的迭代器
  • rbegin?返回指向容器最后元素的逆向迭代器
  • rend?返回指向前端的逆向迭代器
• 容量
  • empty?检查容器是否为空
  • size?返回容纳元素数
  • max_size?返回可容纳的最大元素数
• 操作
  • fill?以指定值填充容器
  • swap?交换内容

链表

class Node {
    int data;
    Node next;
}
class LinkedList {
    Node head; /
    Node (int d) { data = d;}
}

时间复杂度

方法	复杂度
prepend	O(1)
append	O(1)
lookup	O(n)
insert	O(1)
delete	O(1)

成员函数

• 元素访问
  • front?访问第一个元素
  • back?访问最后一个元素
• 迭代器
  • begin?返回指向容器第一元素的迭代器
  • end?返回指向容器尾端的迭代器
  • rbegin?返回指向容器尾端的迭代器
  • rend?返回指向前端的逆向迭代器
• 容量
  • empty?检查容器是否为空
  • size?返回容纳的元素数
  • max_size?返回可容纳的最大元素数
• 修改器
  • clear?清除内容
  • insert?插入元素
  • emplace?原位构造元素
  • erase?擦除元素
  • push_back?将元素添加到容器末尾
  • emplace_back?在容器末尾就地构造元素
  • pop_back?移除末元素
  • push_front?插入元素到容器起始
  • emplace_front?在容器头部就地构造元素
  • pop_front?移除首元素
  • resize?改变容器中可存储元素的个数
  • swap?交换内容
• 操作
  • merge?合并二个已经排序列表
  • splice?从另一个list中移动元素
  • remove/remove_if?移除满足特定标准的元素
  • reverse?将该链表的所有元素的顺序反转
  • unique?删除连续的重复元素
  • sort?对元素进行排序

跳表

时间复杂度

• 跳表查询的时间复杂度分析：
  n/2、n/4、n/8、第k级索引结点的个数就是n/(2^k) 假设索引有h级，最高级的索引有2个结点。
  n/(2^h) = 2，从而求得 h = log2(n) - 1

• 时间复杂度 O(logn)
  • 优化
    • 升维 ：空间换时间
  • 应用
    • LRU Cache - Linked list: LRU 缓存机制

    • Redis - Skip LIst

      栈

      1.Stack：先入后出；添加、删除皆为O(1)
      2.查询为 O(n)

      时间复杂度

      方法	复杂度
      Access	O(n)
      Search	O(n)
      Insertion	O(1)
      Deletion	O(1)

      成员函数

• 元素访问
  • top?访问栈顶元素
• 容量
  • empty?检查底层的容器是否为空
  • size?返回容纳的元素数
• 修改器
  • push?向栈顶插入元素
  • emplace?于顶原位构造元素
  • pop?删除栈顶元素
  • swap?交换内容

队列

1.Queue：先入先出；添加、删除皆为O(1)
2.查询为 O(n)

时间复杂度

方法	复杂度
Access	O(n)
Search	O(n)
Insertion	O(1)
Deletion	O(1)

成员函数

• 元素访问
  • front?访问第一个元素
  • back?访问最后一个元素
• 容量
  • empty?检查底层的容器是否为空
  • size?返回容纳的元素数
• 修改器
  • push?像队列尾部插入元素
  • emplace?于尾部原位构造元素
  • pop?删除栈顶元素

  • swap?交换内容

    扩展

• 双端队列
  • 简单理解：两端可以进出的
  • 插入和删除都是O(1)操作
  • QueueDeque - double ended queue
• 优先队列
  • 插入操作：O(1)
  • 取出操作：O(logN) - 按照元素的优先级取出
  • 底层具体实现的数据结构较为多样和复杂：heap、bst(二叉搜索树)、treap