总结-流形学习

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了总结-流形学习相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

ISOMAP 2000

ISOMAP 把任意两点的测地距离作为流形的几何描述,保留数据的全局测地距离。

技术图片

LLE 2000

  假设高维非线性流形的局部区域满足线性关系,将每个点用其局部邻域的点在最小二乘意义下的最优线性来表示,通过局部线性重构系数来描述流形的局部拓扑结构,然后通过保留这个局部线性重构关系实现降维。

ISOMAP 与 LLE:一个是全局,一个是局部。全局保留了更多的信息,但是随着数据的增多计算量非常大。一个保留测地距离,一个保留线性重构关系。

LE 2003

  主要思想是使高维空间中距离相近的点在嵌入后保持近邻关系。采用邻接图来估计流形,采用高斯核来近似流形上的 Laplacian-Beltrami 算子,然后通过保留这种近邻关系将数据嵌入到低维空间。

LPP 2003

  LPP 是 LE 的线性近似。

LTSA 2005

  流形的局部几何表达用切坐标,也就是 PCA 的主子空间中的坐标。对于流形一点处的切空间,可以和欧式空间中的一个开集建立同构关系,就叫做切映射

MVU 2005

  构建局部的稀疏欧式距离矩阵,通过一定约束条件(主要是保持距离)来学习一个核矩阵,对这个核矩阵做 PCA 就得到保持距离的嵌入。

NPE 2005

SPP 2010

柯西图嵌入 2011

 

以上是关于总结-流形学习的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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