HDU 1176 免费馅饼

Posted 2020-11-14 rosebud

令dp[i][j]为i时刻j位置时的最大馅饼量。由于每个状态只能由临近的3个状态转移而来，所以可以较为简单的确定递推式。

第一个要思考的点：正推还是逆推？逆推的好，正推的话不知哪些状态可走，而逆推的话，是在当前状态下确定之前的状态，所以不存在这个问题。

第二个思考的点：为什么答案是dp[0][6]，6是因为为了去掉越界的判断，把位置从[0,10]映射到了[1,11]，0是因为，1时刻可能在4、5、6的位置，所以dp[1][6]并不能代表0时刻5开始的答案，上拔一层即可。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(ll i=(a);i<(b);++i)
const int inf = 0x3f3f3f3f, maxN = 1e5 + 5;

int dp[maxN][20];

#define max3(a,b,c) max(max(a,b),c)

int main() {
    // freopen("data.in", "r", stdin);
    int n, x, t, m;
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        mst(dp, 0);
        m = 0;
        while (n--) {
            scanf("%d%d", &x, &t);
            ++dp[t][x + 1];
            m = max(m, t);
        }
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i)
            for (int j = 14; j >= 0; --j)
                dp[i][j] += max3(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - 1]
                        , dp[i + 1][j + 1]);
        printf("%d
", dp[0][6]);
    }
    return 0;
}