[PAT乙级] Practise 1007 素数对猜想

Posted 2021-03-07 eisuto

PAT (Basic Level) Practice （中文）1007

1007 素数对猜想

让我们定义dn为：dn=pn+1?pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路：

创建一个判断是否是素数的函数，当一个数n从2~根号n都不能被整除时即为素数(因为如果它不是质数，那么它一定可以表示成两个数（除了1和它本身）相乘，这两个数必然有一个小于等于它的平方根。只要找到小于或等于的那个就行了)。

遍历5~N，如果当前值-2和当前值都为素数时，即为1个素数对。

代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

bool Pn(int k) {
    for (int i = 2; i*i <=k; i++) 
        if (k % i == 0) 
            return false;
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int mae = 0;
    for (int i = 5; i <= n; i++) 
        if (Pn(i) && Pn(i-2)) 
            mae++;
    cout << mae;
    return 0;
}