程序员面试金典-面试题 04.02. 最小高度树

Posted 2021-03-07 silentteller

题目：

给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

　　0
　　/
　-3   9
　/     /
-10  5

分析：

因为数组中元素已经有序，我们可以将数组中最中间的元素作为根节点，然后递归构建二分搜索树，当前结点的左子树由中间元素左边的的元素构成，右子树则由右边元素，递归构建即可。

程序：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return insert(nums, 0, nums.length-1);
    }
    private TreeNode insert(int[] nums, int l, int r) {
        if(l > r)
            return null;
        if(l == r)
            return new TreeNode(nums[l]);
        int mid = l + (r - l) / 2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
        node.left = insert(nums, l, mid-1);
        node.right = insert(nums, mid+1, r);
        return node;
    }

}