C. Primitive Primes

Posted 2021-03-07 ac-ac

C. Primitive Primes

1. 题意

   给定两个本原多项式，两个多项式相乘，得h(x)，随便找到h(x)的某一项系数(C_t),输出t即可。

2. 思路

   首先就是不能被p整除的意思就是(系数) % p != 0，我们可以先假设(a_i)是第一个 % p！= 0的，设(b_j)是第一个 % p != 0的数，那么我们就可以退出这个系数的公式：
   [ (a_0?b_{i+j}+a_1?b_{i+j?1}+…)+a_i?b_j+(a_{i+1}?b_{j?1}+a_{i+2}?b_{j?2}+…） ]
   给定i是(a_i)不可被p整除的最小索引，这意味着(a_0)到(a_{i-1})都可被p整除，因此左括号中的项可被p整除。类似地，对于右括号中的项，(b_0)到(b_{j-1})都可以被p整除。所以只剩下中间的(a_i?b_j)，输出对应的下标和即可。

3. 代码实现

   #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   typedef long long ll;
   const int maxn = 1e6+10;
   ll a[maxn];
   ll b[maxn]; 
   inline ll read()
   {
    ll s=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){  
        if(ch=='-')  //处理负数
            f=-1;
        ch=getchar();  //处理其他字符
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=s*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return s*f;
   }
   int main(void){
    ll n,m,p;
    n = read();
    m = read();
    p = read();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        a[i] = read();
        a[i] %= p;
    }
    for(int i = 0; i < m; i++){
        b[i] = read();
        b[i] %= p;
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(a[i]){
            ans = i;
            break; 
        }
    }
    for(int i = 0; i < m; i++){
        if(b[i]){
            ans += i; 
            break;
        }
    } 
    printf("%lld
   ",ans);
    return 0;
   
   }