PTA(Basic Level)1040.有几个PAT

Posted 2021-03-06 martinlwx

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路

• 显然暴力搜索是会超时的，毕竟数量级是(10^5)
• 目标字符串PAT才三个字符，可以转化为：数P的个数，数T的个数，考察每个A的位置，将P和T的个数相乘就能得到结果，基本的排列组合的思想

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;     //设当前位置为i，字符段长度为len
int lp[100010] = {0};   //区间[0,i]的P的个数
int rt[100010] = {0};   //区间[i,len-1]的T的个数
const int MOD = 1000000007;

int main()
{
    string pat;
    getline(cin, pat);
    for(int i=0;i<pat.size();i++)
        if(pat[i] == 'P')
            lp[i] = lp[i-1] + 1;
        else
            lp[i] = lp[i-1];        //数P
    for(int i=pat.size()-1;i>=0;i--)
        if(pat[i] == 'T')
            rt[i] = rt[i+1] + 1;
        else
            rt[i] = rt[i+1];        //数T
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<pat.size();i++)
        if(pat[i] == 'A')
            ans = (ans + lp[i] * rt[i]) % MOD;    //在每个A的位置让两边的可能相乘就得到了经过当前位置A会有多少个PAT，累加起来就是答案
    cout << ans;
    return 0;
}

引用

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805282389999616