机器人运动问题

Posted 2021-03-06 dazhu123

1：问题描述

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

 

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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2：问题分析

这是典型的二维数组搜索问题，采用深度搜索的算法（递归算法），明确以下处理方法。

首先在二维数组上判断哪些位置数据满足要求，将满足要求的标记为1，不满足要求的标记为0，然后再使用递归的算法，以（0，0）为起点，向上下左右进行递归判断，满足要求则统计及个数即可。最重要的地方是明确递归的三要素

• 终止条件：当坐标不超过边界，或者当前位置数据为0，或者当前数据为2（即已经标记过了），的情况下返回false，退出递归。
• 终止条件下的处理：不做处理，直接返回false。
• 重复步骤：首先判断当前位置数据是否满足要求，若满足，则判断是不是为1，如果为1，先将计数器加一，然后向其上下左右继续递归即可。这里要注意的是向上下左右继续判断的之间不是if else的关系，而是if和if的关系，即无论上次判断的方向结果怎么样，都要再向其他方向再判断！

3：看看代码

//先遍历二维数组，将行列数位之和小于等于k的坐标标记为1！
//按照以(0,0)为起点，将所有相近的点连接起来！即可。
class Solution {
    int[][] arr ;
    int numbers= 0;
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        //遍历二维数组，将满足条件的标记为1
        arr = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((i%10+i/10+j%10+j/10)<=k){
                    arr[i][j] = 1;
                }
            }
        }
//        //打印二维数组
//        for(int[] a:arr) {
//            System.out.println(Arrays.toString(a));
//        }
        //从（0，0）位置，开始将能连成片的1，进行统计
        statstic(0,0,m,n);
        return numbers;
    }

    //从坐标（i，j）开始，统计相连的为1的点的个数
    public boolean statstic(int i,int j,int m, int n) {
        //打印二维数组
//        System.out.println("当前二维数组");
//        for(int[] a:arr) {
//            System.out.println(Arrays.toString(a));
//        }
        //终止条件，如果超过边界，或者当前位置为0，则终止本次递归
        //因为标记为2，意味着已经统计过了，所以遇到为2的也直接退出。
        if(i<0||i>=m||j<0||j>=n||arr[i][j]==0||arr[i][j]==2){
            return false;
        }
        //如果当前位置为1，则意味着该位置满足递归条件，要进行向上下左右的递归
        if(arr[i][j]==1){
            //计数器加一！
            numbers++;
            //将该位置标记为2，意味着已经统计过了
            arr[i][j] = 2;
            //往上方判断
            if(statstic(i-1,j,m,n)){
                return true;
            }
            //往下方判断
            if(statstic(i+1,j,m,n)){
                return true;
            }
            //往右方判断
            if(statstic(i,j+1,m,n)){
                return true;
            }
            //往左方判断
            if(statstic(i,j-1,m,n)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}