BFS — 最小方案数
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BFS — 最小方案数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
https://www.bilibili.com/video/av32546525 代码与思路来自此
题目是:求 n 最少能表示成几个平方数的和
由于有 1*1=1 这个数,所以问题一定有解,因为 1 可以组成所有正整数
其中视频用到了宽搜,我是一点也没想到这种方法。
① 把 0 作为起始点,0+一个平方数 作为下一层,0+一个平方数+一个平方数 作为再下一层,由此可组成一个树
② 然后标记距离 0 距离为 0,0+一个平方数 距离为 1,0+一个平方数+一个平方数 距离为 2
③ 所以 队列里面放的数为 0,0+一个平方数,0+一个平方数+一个平方数,这样循环结束的条件是 队列里 最先出现的那个 n
所以可以 是 那个取队首的变量 vertex == n
下面是我画的树:
下面是代码:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<queue> using namespace std; int BFS(int n) { queue<int>q; vector<int>dist(n + 1, INT_MAX); // 考虑极端条件 平方数全部由 1 组成,且还需要储存下一层 所以需要 n+1 q.push(0); dist[0] = 0; while (q.size() > 0) { int vertex = q.front(); // 结点 q.pop(); if (vertex == n) return dist[vertex]; for (int i = 1; i*i + vertex <= n; i++) { int next = i*i + vertex; // 下一个结点 if (dist[next] > dist[vertex] + 1) // dist[next] 距离已经被标记好了,就是 dist[next] == dist[i] + 1 ,这就不用再放进队列里面了,因为这个数一定不会比之更小 { q.push(next); dist[next] = dist[vertex] + 1; } } } } int main(void) { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { printf("%d ", BFS(n)); } system("pause"); return 0; }
以上是关于BFS — 最小方案数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[bfs] aw1107. 魔板(bfs最小步数模型+代码细节+代码功底+好题)