剑指Offer35:数组中的逆序对

Posted 2021-03-06 blog-cpc

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述：

题目保证输入的数组中没有的相同的数字数据范围： 对于%50的数据,size<=10^4 对于%75的数据,size<=10^5 对于%100的数据,size<=2*10^5

题解：归并排序

 1 //统计逆序对的个数
 2     private static int cnt;
 3     public static int InversePairs01(int[] array) {
 4         if(array.length != 0){
 5             divide(array,0,array.length-1);
 6         }
 7         return cnt;
 8     }
 9     //归并排序的分治---分
10     private static void divide(int[] arr,int start,int end){
11         //递归的终止条件
12         if(start >= end) {
13             return;
14         }
15         //计算中间值，注意溢出
16         int mid = start + (end - start)/2;
17 
18         //递归分
19         divide(arr,start,mid);
20         divide(arr,mid+1,end);
21         //治
22         merge(arr,start,mid,end);
23     }
24 
25     private static void merge(int[] arr,int start,int mid,int end){
26         int[] temp = new int[end-start+1];
27         //存一下变量
28         int i=start,j=mid+1,k=0;
29         //下面就开始两两进行比较，若前面的数大于后面的数，就构成逆序对
30         while(i<=mid && j<=end){
31             //若前面小于后面，直接存进去，并且移动前面数所在的数组的指针即可
32             if(arr[i] <= arr[j]){
33                 temp[k++] = arr[i++];
34             }else{
35                 temp[k++] = arr[j++];
36                 //a[i]>a[j]了，那么这一次，从a[i]开始到a[mid]必定都是大于这个a[j]的，因为此时分治的两边已经是各自有序了
37                 cnt = (cnt+mid-i+1)%1000000007;
38             }
39         }
40         //各自还有剩余的没比完，直接赋值即可
41         while(i<=mid){
42             temp[k++] = arr[i++];
43         }
44         while(j<=end){
45             temp[k++] = arr[j++];
46         }
47         //覆盖原数组
48         for (k = 0; k < temp.length; k++) {
49             arr[start + k] = temp[k];
50         }
51     }

题解：冒泡（超时）

 1 public static int InversePairs(int[] array) {
 2         if(array.length==0){
 3             return 0;
 4         }
 5         int len=array.length;
 6         int count=0;
 7         for(int i=0;i<len;i++){
 8             for(int j=0;j<len-i-1;j++){
 9                 if(array[j+1]<array[j]){
10                     int temp=array[j];
11                     array[j]=array[j+1];
12                     array[j+1]=temp;
13                     count++;
14                 }
15             }
16         }
17         return count%1000000007;
18     }

测试：

1 public static void main(String[] args) {
2         int[] arr={1,2,3,4,5,6,7,0};
3         int pairs = InversePairs01(arr);
4         System.out.println(pairs);
5     }
6 输出：7