POJ-2112 Optimal Milking(floyd+最大流+二分)

Posted 2020-11-14 shuaihui520

题目大意：

有k个挤奶器，在牧场里有c头奶牛，每个挤奶器可以满足m个奶牛，奶牛和挤奶器都可以看成是实体，现在给出两个实体之间的距离，如果没有路径相连，则为0，现在问你在所有方案里面，这c头奶牛需要走的最大距离的最小值。

分析：

先将题目给出来的距离矩阵跑一下 Floyd 求出全源最短路方便后面建图，

这里注意一下除了对角线的点若有其他点为 0 则应将其值设置为 INF 代表不可达

在使用最大流判断是否存在解的时候，要对每个解都重新建图。

建图需要一个超级源点，把所有的奶牛与源点相连，容量设置为1

把所有的挤奶器与汇点相连，容量为m

然后对于挤奶器和奶牛的距离不超过判断的解的距离的连边，容量设置为1

然后求解即可。如果最大流 == 牛的总数说明可行

AC代码：

    DC.AddEdge(0,k+i,1);
    for(int i=1 ; i<=k ; i++)
    DC.AddEdge(i,n,m);
    for(int i=k+1 ; i<=k+c ; i++)
    for(int j=1 ; j<=k ; j++)
    if(mp[i][j]<=mid)
    DC.AddEdge(i,j,INF);
    return (DC.Maxflow()==c);
}

int main( )
{
   int k,c,m;
   while(scanf("%d%d%d",&k,&c,&m)!=EOF)
   {
       for(int i=1 ; i<=k+c ; i++)
       for(int j=1 ; j<=k+c ; j++)
       {
           scanf("%d",&mp[i][j]);
           if(i!=j&&mp[i][j]==0)
            mp[i][j]=INF;
       }
       FD(k,c);
       int ans;
       while(L<=R)
       {
           int mid = (L+R)>>1;
           if(!ok(mid,k,c,m))
            L = mid+1;
           else
           {
               ans=mid;
               R=mid-1;
           }
       }
       printf("%d
",ans);
   }
   return 0;
}

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