字符串KMP算法

Posted 2021-03-06 hornets

起因：

字符串匹配简单方式是第一个字母跟对比字符串的第一个字母对比,
相同就对比第二个字符串,
不相同就整体往后移，以此类推.
这样的查找方式是无效率的.

KMP算法思想：

一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。
KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，
继续把它向后移，这样就提高了效率。

1.前缀后缀的概念：

前缀就是除了最后一个元素，其余都是前缀
后缀就是除了第一个元素， 其余都是后缀
比如拿这个字符串来说 "ABCDABD"
①元素A的前缀和后缀都是空，共有元素长度 = 0
②元素AB的前缀是A，后缀是B， 共有长度 = 0
       .
       .
⑤元素ABCDA的前缀是A、AB、ABC、ABCD，后缀是BCDA、CDA、DA、A，供同元素长度 = 1(前缀有一个A， 后缀也有个A)
⑥元素ABCDAB的前缀是A、AB、ABC、ABCD、ABCDA， 后缀是BCDAB、CDAB、DAB、AB、B，共同元素长度 = 2 (前缀有一个AB， 后缀也有个AB)
       .

以上记录转为图片，图片里的‘部分匹配值=前缀和后缀的共同元素’

通过这个图片的部分匹配值以及通过这个公式(移动位数=已匹配的字符数-对应的部分匹配值)
达到字符串匹配的效率。

演示：

指针目前在D的位置，匹配到空格，前面ADCDAB已经匹配，数量为6， ABCDAB的共同元素为2，所以6-2 = 移动步长。

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最后匹配为止。

参考：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html