被kuangbin带着飞-最短路

Posted 2021-03-06 littlerita

A - Til the Cows Come Home

 POJ - 2387 

板题；

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+5;
int n,m;
struct edge{int v,w;edge(int a,int b){v=a,w=b;}};
struct node{
    int id,dis;
    node(int a,int b){id=a,dis=b;}
    friend bool operator<(node a,node b){
    return a.dis>b.dis;
    }
};
vector<edge>e[maxn];
int dis[maxn];
bool done[maxn];
void dijkstra(){
    int s=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)dis[i]=inf,done[i]=0;
    dis[s]=0;
    priority_queue<node>Q;
    Q.push(node(s,0));
    while(!Q.empty()){
    node u=Q.top();Q.pop();
    if(done[u.id])continue;
    done[u.id]=1;
    for(int i=0;i<e[u.id].size();i++){
    edge y=e[u.id][i];
    if(done[y.v])continue;
    if(dis[y.v]>y.w+dis[u.id]){
    dis[y.v]=y.w+u.dis;
    Q.push(node(y.v,dis[y.v]));
    }
    }
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d %d",&t,&n);
    for(int i=1,u,v,w;i<=t;i++){
    scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
    e[u].pb(edge(v,w));
    e[v].pb(edge(u,w));
    }
    dijkstra();
    printf("%d
",dis[n]);
    // system("pause");
    return 0;
}

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B - Frogger

 POJ - 2253 

 题意：就是说给你一个图里很多点的坐标，问你从一个点跳到另一个点有许多路径，

求最小的经过的路径最大的一步，就是最大值最小化；

考虑floyd类似动态规划，

gp[i][j]=min(gp[i][j],max(gp[i][k],gp[k][j]));

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=(int)j;i<=(int)k;i++)
#define per(i,j,k) for(int i=(int)k;i>=(int)j;i--)
#define pb push_back
typedef double db;
const int maxn=2e2+5;
struct point{db x,y;}P[maxn];
db dis(point a,point b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
db gp[maxn][maxn];
int main(){
    int n,cas=0;
    while(~scanf("%d",&n),n){
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf %lf",&P[i].x,&P[i].y);
    // db ans=dis(P[1],P[2]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    gp[i][j]=dis(P[i],P[j]);
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    gp[i][j]=min(gp[i][j],max(gp[i][k],gp[k][j]));
    db ans=gp[1][2];
    printf("Scenario #%d
",++cas);
    printf("Frog Distance = %.3lf

",ans);
    }
    // system("pause");
    return 0;
}

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C - Heavy Transportation

 POJ - 1797 

题意：点1到点n，多条路径每条路径都有最小边，求最大的最小边；

这是个最小值最大化问题；

考虑最大生成树做法；

就是边从大到小排序，每次合并，如果1到n联通成功，那么值就是当前边权；

为什么？

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+5;
int n,m;
int fa[maxn];
struct edge{int u,v,w;edge(int a,int b,int x){u=a,v=b,w=x;}};
vector<edge>e;
bool cmp(edge a,edge b){return a.w>b.w;}
void init(){for(int i=1;i<=maxn;i++)fa[i]=i;}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void build(int x,int y){int dx=find(x),dy=find(y);if(dx!=dy)fa[dx]=dy;}
int main(){
    int t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    e.clear();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
    scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
    e.pb(edge(u,v,w));
    }
    sort(e.begin(),e.end(),cmp);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<e.size();i++){
    build(e[i].v,e[i].u);
    if(find(1)==find(n)){ans=e[i].w;break;}
    }
    printf("Scenario #%d:
",++cas);
    printf("%d

",ans);
    }
    // system("pause");
    return 0;
}

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