CodeForces 1324F Maximum White Subtree

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CodeForces 1324F Maximum White Subtree相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意

给定一棵(n)个节点的无根树,每个节点为黑色或者白色,每个点的答案为包含该点的子树(指无根子树)的白色节点数减黑色节点数的最大值

分析

对于无根树的题一般指定某一个点为根,不妨设为(1)

我们发现对于(1)号节点,他的某棵子树(将(1)视为根)如果白色节点数大于黑色节点数,则他的答案加上该差值

我们先采用树形(DP)将所有节点都这样统计一遍,这样就获得了来自子树的贡献

(a[i])为以(i)为根,所有白色节点数大于黑色节点数的子树的贡献

然后对于除(1)节点以外所有节点,还需要统计与父亲这一棵无向子树的关系

设遍历到(now)节点,子树节点为(to)节点

  • (a[to]>0),则(now)的答案子树包括(to)节点,(to)节点选择(now)的答案子树和(to)的答案子树中的最大值(因为已经包括,所以不是加和)
    [ a[to] = max(a[to], a[now]) ]

  • (a[to]leq0),则(now)的答案子树不包括(to)节点,(to)节点选择与(now)的答案子树进行拼接或不拼接的最大值(因为不包括,所以是加和)
    [ a[to] = max(a[to], a[now] + a[to]) ]

#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")

#include <bits/stdc++.h>

#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define int ll
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn = (ll) 3e5 + 5;
const int mod = 1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
vector<int> v[maxn];
int a[maxn];

void dfs(int now, int pre) {
    for (auto &to:v[now]) {
        if (to == pre)
            continue;
        dfs(to, now);
        if (a[to] > 0)
            a[now] += a[to];
    }
}

void dfs2(int now, int pre) {
    for (auto &to:v[now]) {
        if (to == pre)
            continue;
        if (a[to] > 0)
            a[to] = max(a[to], a[now]);
        else
            a[to] = max(a[to], a[now] + a[to]);
        dfs2(to, now);
    }
}

signed main() {
    start;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        if (a[i] == 0)
            a[i] = -1;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, 0);
    dfs2(1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cout << a[i] << ' ';
    return 0;
}

以上是关于CodeForces 1324F Maximum White Subtree的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

题解CF1324F Maximum White Subtree

Codeforces C. Maximum Value(枚举二分)

Codeforces 888E:Maximum Subsequence(枚举,二分)

codeforces 880E. Maximum Subsequence(折半搜索+双指针)

codeforces_C. Maximum Subrectangle

Little Girl and Maximum XOR CodeForces - 276D