兔子生兔子问题

Posted 2020-11-14 catherine9192

问题：一对兔子饲养在围墙 中，如它们每月生一对兔子，且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子，问一 年后围墙中共有多少对兔子？

第一个月有多少对兔子：第一个月的时候，最初的一对兔子生下一对兔子，此时围墙内共有两对兔子；

第二个月有多少对兔子：第二个月仍是最初的一对兔子生下一 对兔子，共有3对兔子；

第三个月有多少对兔子：到第三个月除最初的兔子新生一对兔子外，第一个月生的兔子也开 始生兔子，因此共有 5 对兔子；

......

从第二个月开始，每一个月兔子总数 都是前两个月兔子总数之和，Un+1=Un+Un1，一年后，围墙中的兔子总数为 377 对。满足斐波那契数列：

无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…称为Fibonacci数列，它可以递归地定义为
F(n)=1 ………..(n=1或n=2)
F(n)=F(n-1)+F(n-2)…..(n>2)

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public static void Rabbit(){
  int sum = 0;
  int f1 = 1;
  int f2 = 1;
  sum = f1+f2;
  for(int i =3;i<=12;i++){
   sum = f1+f2;
   f1 = f2;
   f2 = sum;
   System.out.println(i+":"+f1+"--"+f2);
  }
  System.out.println("一年后围墙中共有"+sum+"对兔子");
 }