codevs 2152 - 滑雪

Posted 2021-03-05 popodynasty

很容易想到用DP或记忆化搜索解决。

状态转移方程： dp[i][j] = MAX(dp[i][j] , 1 + dp(neighbor) )    注意dp[i][j] 先要全部置1

由于记忆化搜索的做法没什么特别的，就是一个dfs+标记数组，就不多写了。

如何DP？这道题显然不能常规的线性DP，因为子问题并非线性排列的。

应该将每个点按照高度从小到大排序，然后才能转化成线性DP。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 #define MAX(a,b) (a>b?a:b)
 5 #define Maxsize 100+1
 6 using namespace std;
 7 int arr[Maxsize][Maxsize];
 8 int dp[Maxsize][Maxsize];
 9 struct node{
10     int val;
11     int x;
12     int y;
13     node(int a,int b,int c){
14         val = a; x = b; y = c;
15     }
16 };
17 vector<node> vec;
18 bool comp(const node&a,const node&b){
19     return a.val < b.val;
20 }
21 int main(){
22     int n,m;
23     scanf("%d %d",&n,&m);
24     for (int i = 1; i <= n; i++) {
25         for (int j = 1; j <= m; j++) {
26             scanf("%d",&arr[i][j]);
27             vec.push_back(node(arr[i][j],i,j));
28         }
29     }
30     sort(vec.begin(),vec.end(),comp);
31     for (auto it = vec.begin();it != vec.end(); it++) {
32         dp[it->x][it->y] = 1;
33         if(it->x - 1 >= 1 && arr[it->x][it->y] > arr[it->x-1][it->y]){ // 上
34             dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x-1][it->y]);
35         }
36         if (it->x + 1 <= n && arr[it->x][it->y] > arr[it->x+1][it->y]) { // 下
37             dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x+1][it->y]);
38         }
39         if(it->y - 1 >= 1 && arr[it->x][it->y] > arr[it->x][it->y-1]) { // 左
40             dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x][it->y-1]);
41         }
42         if(it->y + 1 <= m && arr[it->x][it->y] > arr[it->x][it->y+1]) { // 右
43             dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x][it->y+1]);
44         }
45     }
46     int find_max = 0;
47     int ans = 0;
48     for (int i = 1; i <= n; i++) {
49         for (int j = 1; j <= n; j++) {
50             if (find_max < dp[i][j]) {
51                 find_max = dp[i][j];
52                 ans = arr[i][j];
53             }
54         }
55     }
56     printf("%d",ans);
57     return 0;
58 }