6506. GDOI2020模拟03.11欢迎来到塞莱斯特山（tree）

Posted 2021-03-05 gmh77

题目描述

题解

区间合并dp，之前做过但是忘了

两个子树合并时，一定是若干段区间交错，如果有相邻两段来自不同子树的区间就可以合并，此时的深度贡献为d[t]

设f[i][j]表示根i段j，g[i][j][k][0/1]表示当前合并时剩余总段i，两个子树的段jk，结尾为什么

看似O(n^4)，实际同子树背包可以减一个n

code

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define add(a,b) a=((1ll*a)+(b))%1000000007
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define file
using namespace std;

int f[501][501],g[501][501][501][2],d[501],a[501][2],ls[501],size[501],n,i,j,k,l,len;

void New(int x,int y)
{
    ++len;
    a[len][0]=y;
    a[len][1]=ls[x];
    ls[x]=len;
}

void dfs(int t)
{
    int I,i,j,k,l,s,x;
    f[t][1]=size[t]=1;
    
    for (I=ls[t]; I; I=a[I][1])
    {
        x=a[I][0];d[x]=d[t]+1;
        dfs(x);
        
        fo(i,1,size[t])
        {
            fo(j,1,size[x])
            g[i+j][i-1][j][0]=g[i+j][i][j-1][1]=1ll*f[t][i]*f[x][j]%mod;
        }
        
        fd(i,size[t]+size[x],1)
        {
            fd(j,size[t],0)
            {
                fd(k,size[x],0)
                {
                    fo(l,0,1)
                    {
                        if (j)
                        {
                            add(g[i][j-1][k][0],g[i][j][k][l]);
                            if (l==1)
                            add(g[i-1][j-1][k][0],1ll*g[i][j][k][l]*d[t]);
                        }
                        if (k)
                        {
                            add(g[i][j][k-1][1],g[i][j][k][l]);
                            if (l==0)
                            add(g[i-1][j][k-1][1],1ll*g[i][j][k][l]*d[t]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        fo(i,1,size[t]+size[x])
        f[t][i]=(g[i][0][0][0]+g[i][0][0][1])%mod;
        
        fo(i,1,size[t]+size[x])
        {
            fo(j,0,size[t])
            {
                fo(k,0,size[x])
                g[i][j][k][0]=g[i][j][k][1]=0;
            }
        }
        size[t]+=size[x];
    }
}

int main()
{
    freopen("tree.in","r",stdin);
    #ifdef file
    freopen("tree.out","w",stdout);
    #endif
    
    scanf("%d",&n);
    fo(i,2,n)
    {
        scanf("%d",&j);
        New(j,i);
    }
    
    d[1]=1;
    dfs(1);
    
    printf("%lld
",f[1][1]);
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    
    return 0;
}